Poco se sabe de la relación entre Alejandra Pradón y Carlos Menem, pero muchos afirman que la vedette estaría en la famosa "libreta negra". Dicen que Menem la conoció cuando integraba el conjunto de Juan Carlos y sus rumberas, en la época en que se presentaba en el programa de Gerardo Sofovich.
La relación se habría mantenido con encuentros esporádicos. Cuentan que cuando Menem era presidente, la hacía llamar por su secretario privado. Hablaban más de 20 minutos y a ella le causaba gracia su acento. Cuando le preguntan a Pradón sobre Menem, ella solo sonríe, pero no dice nada. Se asegura que guarda un cassette con la voz de Menem del contestador automático.